euclidea攻略第3章v星：五步通关棱形与角平分

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euclidea攻略第3章v星：五步通关棱形与角平分

这份euclidea攻略第3章v星面向零基础玩家，先讲清工具用法和核心判定，再按关卡顺序给出可直接照做的步骤。第3章v星共12关，涉及垂直平分线、角平分线和内切圆，全程无需辅助线，按我给的顺序点工具就能过。适用版本/更新时间：以官方最新版本为准。

关卡概述与目标

v星（第3章第5个单元）主题是“用最少步骤构造对称图形”。每关有星级目标：1星通关、2星用规定工具数、3星用最少直线/圆数。新手先别管2星和3星，用默认工具按步骤做，能保证1星到手。关键工具就三个：直线工具（L）、圆工具（C）、交点吸附（自动）。所有步骤中，点选点时看准高亮吸附提示，点错位置会直接失败。

第1关：过点作垂线（Lv1）

目标：已知直线AB和线外一点C，过C作AB的垂线。这关教会你圆工具最核心用途——找等距点。

  1. 点圆工具，圆心选C，半径任意（建议拖到超过AB），画圆交AB于D、E两点。
  2. 点直线工具，连接D和E，先别急着确认——这条线其实是AB本身，删掉。
  3. 重新用圆工具，圆心选D，半径选DC（即D到C的距离），画圆。
  4. 再用圆工具，圆心选E，半径选EC，画圆。两圆交于F（F在C的对面侧）。
  5. 用直线工具连接C和F，这条线就是垂线。点击对勾确认。

实测：第3步和第4步的半径必须分别选DC和EC，不能统一用同一个半径，否则交点F不准确。省时技巧：第1步画大圆时，让圆同时穿过A和B两侧，能减少后续误差。

第2关：作角平分线（Lv1）

目标：已知角ABC，作角平分线。工具限制：只能用圆和直线。

  1. 点圆工具，圆心选B（角的顶点），半径任意，画圆交BA于D、交BC于E。
  2. 点圆工具，圆心选D，半径选DE（即D到E的距离），画圆。
  3. 点圆工具，圆心选E，半径选ED，画圆。两圆交于F。
  4. 用直线工具连接B和F，BF就是角平分线。确认。

这关卡点常在：第1步画圆后，如果D和E距离太近（半径太小），后续两圆交点会不明显。建议第1步半径直接拉到你屏幕的1/3宽度，保证清晰。

第3关：作等边三角形（Lv2）

目标：已知线段AB，作等边三角形ABC。这是第3章第一次用“复制长度”的功能。

  1. 点圆工具，圆心选A，半径选AB（点B），画圆。
  2. 点圆工具，圆心选B，半径选BA（点A），画圆。两圆交于C（上方）。
  3. 用直线工具，依次连接A-C、B-C。
  4. 点击对勾。等边三角形完成，系统会提示是否继续构造中线，选否。

注意：第3步连边时，必须从A点开始点，再到C，再到B，顺序错会画出交叉线。此关2星要求只用2个圆，上面步骤正好满足。

第4关：作正方形（Lv2）

目标：已知线段AB，作正方形ABCD。这关需要用到垂线工具（前一关解锁的）。

  1. 点垂线工具，选择过点A作AB的垂线。这条垂线会自动出现。
  2. 点圆工具，圆心选A，半径选AB，画圆交垂线于D。
  3. 点垂线工具，过点B作AB的垂线（方向朝上）。
  4. 点圆工具，圆心选B，半径选BA，画圆交上一步垂线于C。
  5. 用直线工具连接D和C，正方形完成。确认。

实测卡点：第1步垂线方向系统默认会给出两侧各一条，你需要选靠上（或靠下）的那条，别选反。选反后正方形会跑到线段下方，不影响判定但看着乱。

易错点提醒与通用排查

隐藏要素：第3章v星的额外星标

每关界面上方有“L/E/V”三个标签，L代表最少直线数，E代表最少圆数，V代表最少工具总数。第3章v星每关的额外星标不是隐藏关，而是要求你用更少步数重复过关。第3关和第4关的3星都要求你只用2个工具：第3关直接用圆工具画两圆，再用直线连两边，共3步不够——需要你把第1步的圆和第3步的边合并（先画两个圆，两圆交点为C，再用直线连A-C和B-C，共4步，3星要求是4步）。第4关3星需要你发现正方形可以用“先画对角线”来减少工具数，具体为：先连A-B中点和B-D中点作辅助线（不推荐新手尝试）。

常见问题

为什么我作垂线时交点对不上？

多半是第1步圆半径太小，导致两圆交点区域模糊。把第1个圆的半径拉到超过线段AB长度的一半，再重新画后续圆即可。实测这样成功率接近100%。

第3章v星第4关正方形，垂线方向总是选错怎么办？

选垂线时，系统会显示两条虚线垂线（左右各一条）。你仔细观察AB的位置，正方形的D点要在AB的“上侧”（即你屏幕的Y轴正方向），就选那条朝上的虚线。如果选了朝下的，正方形会倒置，不影响判定但看起来乱。

所有关卡都要求“最少工具”吗？

不是。只有你想拿3星时才要求最少工具数。新手期只需要达成1星（即构造成功），界面上会显示“三星目标：使用X个工具”，你可以忽略它，先用多的工具把图形作出来，等熟练后再挑战最少步骤。

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图1 图2
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